第三谜题(几何):
设ζ(s)为黎曼ζ函数。求方程ζ(s)=0在临界带0<re(s)<1内的所有非平凡解(需简述思路)。
题目下方附有ζ函数的定义式。
饶是见多识广的宋京俞,此刻也倒吸一口凉气:
“这是纯数学领域的顶尖难题!黎曼猜想的核心部分!节目组这题目……”
他看向拍摄人员,眼神带着难以置信的探询,“这未免过于超纲了?”
“宋老师,谢老师,谢先生,应该是节目组拿错题目了,我现在……”
“不用。”
谢轻挽打断,面无表情地扫了一眼题目纸,仿佛看到的不是世纪难题,而是一道小学算术。
她甚至没有去拿笔演算的意图,直接开口,清冷的声线在静谧的迷宫中格外清晰:
“所有非平凡零点位于直线re(s)=1/2上。”
她顿了顿,补充思路:
“通过解析延拓和函数方程,证明ζ函数在临界带内零点对称分布于re(s)=1/2两侧。
利用模形式、谱理论或更现代的ngnds纲领框架下的方法可尝试证明其全部落于此线。此为黎曼猜想核心断言,尚未被严格证明,但大量数值计算与间接证据均强力支持。”
宋京俞的视线在谜题纸和谢轻挽之间来回转动,最后艰难地开口:
“谢老师,您是说,您直接给出了黎曼猜想的结论?并且简述了证明方向?”
他只最初只感觉谢轻挽很有趣,没想到智商这么变态啊!
谢自衍的眼中盛着赞赏:“谢小姐的解答,让我想到了一位年轻的数学天才。”
谢轻挽抬眸看他:“说来听听。”
谢自衍:“她的代号是π,16岁io满分金牌,18岁解决‘卡拉比猜想’弱化形式,不过后来,她因为一些原因拒绝菲尔兹奖提名并隐退,算是数学界的遗憾。”