第724章 世界有多大

如果他去到了玻璃罐世界外,在外面遇到了一个同样有着粉色瞳孔和白色短发,名为阿基里斯的女孩。

那时的他也不会与这个女孩建立起人与人之间社会意义上的联系。

他只会把她的身体、记忆、社会关系全部吃掉,将她所在的整个世界都吞噬,化为自己记忆中已知的一部分。

已知的自我与未知的外部世界,在他眼中没有除此以外的其他事物。

“哎,我明白啦。”

阿基里斯轻声叹了口气。

与这同样的事情肯定已经发生过无数次了,选择踏入无限世界的阿基里斯有无数个,她们一定都死了。

她努力站直了身子,平视着眼前之人道:

“没关系,我只是为了自己。”

“我想要试着亲身体会你感受到的那种感觉,想要看一看这个黑暗的未知世界究竟是什么模样。”

“嗯,我已经决定了,在那亿万纪元的枯燥数数中,我已经想清楚自己想要的是什么了。”

不可知的混沌世界中,李恒没有再继续劝告,只是表情冷淡地微微颔首,接着言简意赅地道:

“如你所愿。”

一个白色的圆环出现在这个世界中,它将周围那不可直视的混沌排开,展现出自身那圆满无缺、无缺无漏的光滑形状。

数学意义上理想的圆。

一个容纳着实数连续统的圆环,代表着不可数无限集合阿列夫一的庞大力量。

“它看起来很好吃。”

阿基里斯望着这个无缺无漏的完美圆环露出了笑容。

人都是会改变的。

以前的她只是吃烤牛排和糖葫芦就能满足,后来的她吃到了营养更丰富的莎布尼古拉斯和康托尔的红枣。

现在她对食物的要求进一步提高了,她想要和李恒吃一样的食物。

一个容纳着实数连续统的完美圆环,以此作为她生命最后的终极美食。

完美的白色圆环缓缓飘起,落到了阿基里斯的头上,恰到好处地与她头顶上的那根呆毛碰到了一起,像是一个白色日光灯圈一样稳稳地挂在那里。

片刻以后,阿基里斯眨巴了两下眼睛,一脸疑惑地问道:

“奇怪,我已经触碰到了连续统,怎么还活着呢?”

她还以为自己的故事应该到这里就结束了,就像那三次数学危机一样。

“谁跟你说到此为止了?”

“三次数学危机结束,又不是连续统问题的结束。”

李恒用看傻子的眼神看着她。

“我们讨论的一直都是连续统问题,而不是数学史,只不过正好这历史上的这三次数学危机都与连续统问题有关而已。”

那你刚刚还一本正经地做出一幅交代后事的模样!

阿基里斯被这看傻子的眼神看得有些尴尬,心中一阵无语。

那一大堆讲人生观、价值观的大道理说出来,怎么想都是要让她做出最后的选择了吧。

亏她还觉得自己以一个完美的圆作为生命最后的终极美食很浪漫呢。

抬手摸了摸脑袋上挂着的日光灯圈,指尖感受着那完美无缺的光滑触感,阿基里斯问道:

“所以,我脑袋上挂着的这玩意是个假的圆?”

好像确实有些不太一样。

她没有从这东西上感受到李恒身上特有的那种“人类愿望的终极集合”的神奇吸引力。

虽然这个圆环的确比她之前见过的一切事物都更完美,但似乎还不够完美。

李恒没有直接回答,他手掌一翻,掌心中出现了一块颜色红润的切片香肠。

“不可定义数,是指无法用有限的字符进行准确定义的数。”

“关键不仅在于有限,更在于准确定义的概念,也就是能给出一个具体确定的算法。”

“即使这种算法不可能在图灵机上用有限的时间运行完毕,有着无限的算法复杂度。”

“在处理根号2和π等等可计算的无理数时,虽然无法具体知晓这些无限不循环小数的每一位数字,但却能给出具体计算的算法。”

“因此可以认为,这些数字是完全确定的,将它们压缩成一个简单的算法没有任何的信息损失。”

“但是,真正处理现实世界时,几乎不会有这种理想的确定状况。”

“在面对太过复杂的事物时,为了得出有意义的结论,人类不得不放弃这种完全确定的精确性。”

“举个例子,理论上只要有了皮亚诺公理的基础规则,就能以此计算出全体自然数,得到自然数世界一切可能的情况。”

“它可以推出牛顿力学、量子力学和广义相对论,也可以推出薛定谔波动方程。”

“利用薛定谔波动方程,又可以计算原子的核外电子轨道,以此计算所有物质的化学性质。”

“有了所有物质的化学性质,又可以推出所有蛋白质、基因、细胞的运转方式。”

“然后,又可以在此基础上推出世间一切生物的情绪与思想,从而预测智慧生物和文明的轨迹。”

阿基里斯听明白了,这说的不就是理想中的拉普拉斯妖么。

从一个简单的规则出发,计算出这个规则体系下的一切可能性。

但实际上这根本不可能做到,只有无限算力的超图灵机才能做到这种事。

“我们之前讨论的不可知,是以准确定义为前提的。”

“理想状态下的图灵机并不考虑宇宙资源有限、人类文明毁灭、宇宙热寂等等限制状况。”